THÉORIK MATHÉMATIQUE DE l' ÉCHELLE MUSICALE 341 



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ô du sol„ ou, ce qui revieut au même, comme semblable à un 



rég identitié au 9'' harmonique. 



Le sio est considéré comme à une tierce j du sol^ ou, ce qui 

 revient au même, comme semblable à un sig identifié au 

 15" harmonique. 



Sont laissés de côté comme sortant de l'échelle musicale les 

 harmoniques nombres premiers au-dessus du 5% dont 



( le 7« donne nne note pins voisine d'un las que d'un s'u 

 ' i. Ile » » » fag » S0I3 



13e » » » la3 » S0I3 



4 

 Quant au fa,, et au la^ , le premier est pris à une quarte 



3 

 d'uto ou à une quinte ^ au-dessous d'ut^, le second, à une tierce 



5 



- au-dessous d'ut^ , ce qui revient à considérer la succession 



des notes ut^, , fa,, , la^ comme semblable à celle des harmoni- 

 ques 3, 4, 5, identifiés d'ailleurs à sol^, u t, , mig . 



Sans discuter ici le bien-fondé de ces combinaisons, il faut 

 constater qu'elles aboutissent à une échelle, qui n'est pas rigou- 

 reusement celle musicale où l'on trouve la similitude des suc- 

 cesssions ut^, ré, mi, fa et sol^, la, si, ut^ et l'égalité des six 



quintes fondamentales. Elles font au contraire ressortir parmi 

 les intervalles fondamentaux (voir § 2). 



o qumtes de valeur - et une, celle -^^ = ^ = 1,4815 



4 ré 



5 quartes » - » » — 3 = 



6 ré 



2 tierces mineures -- =^ 1,20 et une, celle -„— ^ 

 5 fao 



2 sixtes majeures ^ = 1,6667 » » -^ = 

 3 fao 



3 sec. mai"' - = 1,1250 et deux, celles -^ =^ — ^ 

 "^ 8 ' ' reo solo 



3 sept-" iiiin"^ ^ = 1,1778 » » £5i = s^Lo _ ^ _ i^sooo" 1 



j mi0 isq ^ 1 



Valeur en dehors des limites compatibles à cet intervalle, v. § 3. 

 Les intervalles sous les mêmes accolades sont complémentaires. 



