342 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE 1,'ÉCHELLE MUSICALE 



Les intervalles de même nom ci-dessus dittèrent dans le 

 rapport 



5.2^ 81 



lo comma des phijsiciem, à ne pas confondre, en principe, avec 

 l'intervalle ainsi désigné jusqu'ici. 

 Seuls ont dans cette échelle des valeurs mieux définies, les 



trois tierces majeures ^ et leurs trois intervalles compléraen- 

 taires de sixte mineure . = 1,60, les deux secondes mineures 







p = 1,0667 et leurs intervalles complémentaires de 7* majeure 



^ = 1,8751, 



enfin l'unique quarte augmentée fT "" ^ = i,40G3 



et l'unique quinte diminuée y' ^ jk"" 1,4222 



]\Iais la ditïérence de ces deux derniers intervalles, qui est : 



45 X 45 _ 3^5 _ 202^ _ . ogo 

 32 X 64 2" " 2048 ' 



et définit ce que les musiciens appellent le comma, est ici en 

 sens inverse de ce qu'ils prétendent généralement en lui assi- 

 milant, peut-être à tort, la valeur du comma pythagoricien 



[|^« = 1,01364] 



Mais en fait, le comma, tel que nous l'avons défini, dififérence 

 d'une seconde majeure à deux secondes mineures, prend ici 

 deux valeurs, 



8/ 10/ 



celle-ci dessus, tt,-^, = 0,989 et celle tj^, = 0,977 



différent l'une de l'autre dans le rapport 



2^5 _ 81 

 3* ~ 80 



