TIIKOUIK MArnÉMATlQl'E DE l.'ÉCHEI.LK MUSICALE 343 



Ce rapport — est aussi celui des mi, la et si de l'échelle de Pytha- 

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gore aux notes ainsi désignées dans la gamme des physiciens. En con- 

 séquence, il est encore le rapport de la seconde mineure 



1 fi 



— = 1,0667 de l'échelle des physiciens 

 15 ' ^ ■' 



2"* 256 

 à la seconde mineure ". == —^ = 1,0535 de celle de Pythagore 



En ce qui concerne la position des notes accidentées, objet 

 de nombreuses controverses, il est plutôt oiseux de vouloir la 

 tixer dans cette échelle, attendu qu'elle y est en principe varia- 

 ble suivant la tonique ; un ut* y est différent en ion de ré et eu 

 ton de mi majeurs. 



En ton de ré, non seulement le fa et l'ut doivent être altérés 

 dans le rapport 



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 mais le mi et le fa doivent l'être dans celui de 57, . 



En ton de la majeur, les fa, ut et sol naturels devraient y être 



25 

 diésés dans le rapport ^, tandis que le ré devrait y être baissé 



80 

 dans le rapport ^ , c'est-à-dire légèrement bémolisé, etc. 



En ton de fa majeur on rencontre un si^ dont l'accident vaut 



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™ , et si l'on prend ce si** comme tonique, en passant par 



rai**, etc., on tombera en ioti de la^ sur un autre si'', dont 

 l'accident sera 



128 80 _ 2^ _ 20^8 

 135 ^ 8Ï ~ 3^ ~ 21 87 



le bémol de l'échelle de Pythagore. 



En réalité, les tonalités, en dehors de celles des notes naturelles^ 

 ne sont pas définies dans cette échelle \ et si l'on y trouve faci- 

 lement certain fa» différent de certain sol^ dans le rapport 



' Pour ces 7 tonalités, il faut déjà 18 notes, soit 11 en dehors des 



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 7 naturelles, à savoir : 3 notes (fa, ut, la) munies d'un accident 7^^ , 



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