THÉORIE MATHÉMATIQUE DE l'ÉCHELLE MUSICALE 349 



de tonalité ; cela paraît beaucoup plus vraisemblable que les 

 multiples raisons que l'on a voulu trouver, telle celle qui 

 consiste h dire que notre oreille, réclamant rigoureusement 

 l'échelle des physiciens, est impressionnée dittéremraent sui- 

 vant la tonalité, du fait du « tempérament » de l'instrument. 

 Cela reviendrait à dire que nous apprécions les tonalités au 

 gré et degré de la fausseté de l'iustrument ; cela serait néan- 

 moins une caractéristique d'instrument et non de tonalité, et 

 encore faudrait-il que l'instrument ne soit alors point « unifor- 

 mément tempéré » ; autrement le degré de fausseté n'est ni 

 plus grand, ni plus petit, dans un ton que dans un autre, et à 

 plus forte raison s'il s'agit des tons de sol^ et de fa* ! 



Nous avons d'ailleurs rappelé au § 12, v. note, que dans 

 l'échelle des physiciens il n'y a que 7 tonalités vraiment défi- 

 nies et qu'il n'est pas possible d'y faire une distinction précise 

 entre une tonique sol'' et une tonique fa*. 



Les musiciens écrivent en 15 tons différents, majeurs et 

 mineurs, à savoir : 



ceux majeurs de utî faS si mi la ré sol ut fa si^ mi'» la'' ré^ sol'' ut'' 

 ceux mineurs de la* ré* sois ut* fa* si mi la ré sol ut fa si'' mil^ la^ 



Ces 15 tons différents sont ceux qui peuvent s'inscrire à la 



X y 

 clé au moven d'accidents de forme - ou - , le dièse et le bémol 



y x' 



simples, c'est-à-dire ceux dans lesquels les notes naturelles ne 

 sont pas altérées d'accidents d'un degré supérieur au pre- 

 mier. 



Leur nombre résulte donc de questions d'orthographe musi- 

 cale. En dehors de ces dernières, le nombre réel de tonalités, 

 sans être restreint à celui des 7 notes naturelles de l'échelle 

 des physiciens, ne saurait excéder le nombre de notes musicales 

 que nous percevons vraiment comme différentes. 

 Si Ton distingue plus de 12 notes et le ton de sol'' de celui de 

 fa*, quelle que soit la distinction à faire, elle sera la même entre 

 la*» et sol*, entre fa'' et mi, entre la'''''' et sol''. A réclamer un ton 

 de sol'' à côté de celui de fa*, l'oreille pécherait contre son boii- 

 seus à ne pas réclamer aussi, à côté des tons usités de la'', soP 



