350 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE l'ÉCHELLE MUSICALE 



et mi, etc., majeurs, ceux inusités de sol', la'^''*', fa'% etc. ma- 

 jeurs'. 



Si l'on admet que la dittérence entre ces notes voisines deux 

 à deux est le comma de Pythagore et veut distinguer plus de 

 12 tonalités, il ne faut pas s'arrêter aux 15 tons susmen- 

 tionnés, ni en porter le nombre aux 25 notes de l'échelle symé- 

 trique § 4, mais aller à plus de 50, par exemple aux 53 notes de 

 l'échelle périodique détinie par le comma du Vi de seconde 

 mineure, dont nous avons montré au § 9 et au tableau II, le 

 peu de simplicité. 



A admettre du reste une distinction « caractéristique » d'un 

 fa* à un sol'', on serait logiquement conduit à la vouloir en sens 

 inverse en France et en Allemagne, les la normaux respectifs 

 y différent d'un intervalle très voisin du comma de Pythagore. 



Mais, sans plus raisonner par l'absurde, et en laissant de 

 côté certaines notions d'un intervalle de ^!^ de ton qui ne nous 

 paraissent que fondées sur des malentendus, il est vraisem- 

 blable que si le nombre des tonalités ne se réduit pas à 12, par 

 la suppression de trois tons majeurs et trois tons mineurs, par 

 exemple ceux soulignés à gauche de la liste ci-dessus, alors 

 synonymes- de ceux soulignés à droite, leur nombre devrait 

 être augmenté d'une manière pour ainsi dire illimitée; mais 

 cette prétention serait contraire à la déclaration que tel ou tel 

 harmonique sort de l'échelle musicale, à laquelle souscrit toute 

 oi'eille quelque peu délicate. 



§ 15. — Conclusions 



Cette dernière déclaration revient îi reconnaître implicite- 

 ment que nous ne distinguons qu'une échelle limitée de degrés 



' On prête parfois aux tons diésés et bémolisés des caractéristiques 

 plus ou moins opposées ; on peut l'expliquer par diverses liaisons d'idées 

 qui n'ont rieu à faire avec des propriétés magiques et contraires des 

 dièses et des bémols (v. Prévost 18f)2). 



- Les gammes de ces tons soulignées, dont les 5 à 7 adcidents addi- 

 tionnés à ceux du ton synonyme font 12, sont appelées parfois « enhar- 

 moniques ». 



Nous avons déjà fait remarquer combien ce qualificatif est peu expli- 

 cite. 



