.■-i52 THÉORIE MATIIÉMATIQUP: DE l'ÉCITELLE MUSICALE 



loi'inéraent tempérée ; cette dernière réalise d'autre part la 

 plus grande fréquence possible dans la coïncideitce ijériodique de 

 tous les intervalles, propriété à laquelle l'esthétique musicale 

 n'est vraisemblablement pas inditïérente. 



Que dans certaines conditions, suivant la durée et l'intensité 

 de tel accord, une altération légère de l'échelle régulière inter- 

 vienne, cela est possible ; dans ce cas on doit considérer le coinma 

 comme variant aussi bien dans un sens que dans l'autre. Mais 

 dans la mesure où, en dehors de loute question d'iyisirument, 

 Véclielle ou le coniina sont fixes, il est diffrile de concevoir ce 

 dernier en dehors de la valeur c = 1 ; c'est-à-dire de no pas 

 admettre la coïncidence rigoureuse de tous les intervalles théo- 

 riques en nombre tini ou iiitini, avec les 12 principaux, corres- 

 pondant à 12 to)/alités distincte.'^, et de ne pas considérer 

 l'échelle de 12 degrés égaux comme celle vraiment musicale ^ 

 A cet égard on ne saurait se montrer trop réservé sur les 



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valeurs données parfois de j pour la quinte diminuée et -7f 



pour la quarte augmentée (v. colonne 14), tableau III, tirées en 

 fait de l'assimilation arbitraire de notes musicales aux harmo- 

 niques 5 et 7, dont on reconnaît pourtant le dernier sortir net- 



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 tement de l'échelle ; cela conduit à un comma c = 77; = 1,0204, 

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encore supérieui' à celui de Pythagore, et en sens inverse de 

 celui résultant de ces mêmes intervalles selon l'échelle des 

 physiciens (sous colonnes 11 et 12) du tableau; il s'agit là en 

 réalité d'intervalles égaux. 



Ainsi la gamme dite tempérée, de 12 intervalles égaux, taxée 

 parfois d'arbitraire et de contraire à la théorie, nous apparaU 

 comme la plus logique, la plus mathématiqui' et celle qui, tout 

 considéré, répond le mieux au sentiment musical. 



' Du point de vue musical, il nous paraît exagéré de vouloir fixer les 

 rapports des intervalles d'une manière absolue à ceux donnant le mini- 

 mum de battements tliéoriques ; il semble même que dans certains cas, 

 un battement très léger ne soit point pour déplaire à l'oreille et il ne 

 nous étonnerait nullement que sans s'en douter la plupart des violo- 

 nistes accordassent leurs instruments avec des quintes égales, bien 

 entendu, mais de valeur plutôt inférieure que supérieure à celle de la 

 quinte harmonique. 



