THÉORIE MATHÉMATIQUE DE l'ÉCHELLE MUSICALE 353 



A supposer que nous fassions erreur, les développements qui 

 précèdent, en particulier au § 9, nous paraissent au moins pré- 

 ciser les bases sur lesquelles des échelles périodiques, pratique- 

 ment les seules intéressantes, pourraient alors, cas échéant, 

 être réalisées avec un nombre de notes supérieur à 12. 



APPENDICE 



Il a paru récemment dans la Revue Folyteclmique (n°^ des 

 25 mai, 10 et 25 juin 1913) un article « sur le lien intime qui 

 existe entre la musique et les mathématiques ». 



Des diverses manières de rapprocher ces deux domaines 

 distincts, celle que nous avons esquissée met suftisamment en 

 relief le fait, croyons-nous, que l'expression mathématique de 

 l'échelle actuelle des musiciens n'est point rigoureusement 

 celle formulée jusqu'ici par les physiciens et que le lien vrai- 

 semUahle entre les phénomènes musicaux et ceux de la résonance 

 acoustique doit avoir la souplesse de s'attacher encore à des mani- 

 festations d'un autre ordre. 



Détaché de ces dernières, ce lien, déhni actuellement par le 

 rôle des harmoniques dans l'affinité des sons \ l'auteur de 

 l'article en question le formule en partant d'un postulat long- 

 temps en faveur, qu'il énonce comme suit : 



« Un intervalle produira sur l'oreille un effet d'autant plus 

 agréable, c'est-à-dire d'autant plus consonant que le rapport du 

 nombre de vibrations dans un même temps est plus simple ». 



En dehors de l'assimilation entière de la notion di agrément 

 musical à celle de consonance et de la difficulté de classer, hors 

 de toute convention, des rapports d'après leur simplicité, qu'on 

 nous permette tout d'abord quelques remarques sur la manière 

 dont ce principe est appliqué : 



' Voir entre autres à ce sujet : Soret, Genève, Georg, 1892 « Des 

 conditions physiques de la perception du beau ». 



Bouasse, Paris, Gautliier.-Villars, 1906 « Bases physiques de la 

 musique ». 



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