416 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 



électrique, résultat qui est d'ailleurs eu accord avec les cousi- 

 dérations générales sur la symétrie. 



Il faut rappeler de plus que les systèmes de pôles que nous 

 avons introduits ne sont que les plus simples, à l'aide desquels 

 ou peut satisfaire aux conditions de symétrie des cristaux. Il y 

 a un nombre infini de systèmes de pôles plus compliqués qui 

 satisfont également à ces conditions. Par exemple on peut com- 

 biner les systèmes de pôles et H et les orienter par rapport 

 aux axes du système de coordonnées, de telle façon que les 

 formules qui en résultent soient du même type que celles que 

 l'on obtient lorsqu'on introduit le système monoaxe de pôles ï. 



IV. Moment moléculaire de la Tourmaline ^ 



13. Formules pour le calcul du moment permanent -( 

 de l'unité de volume 



La tourmaline appartient au second groupe hémimorplie 

 tétartoédrique du système hexagonal. Les molécules sont 

 reliées aux sytèmes de pôles F et EU. Les constantes piézo- 

 électriques £^5, £31 et £33 ne dépendent que du système de pôles 

 r ; £„2 ne dépend que de EU. S'il ne s'agit que de déterminer 

 le moment électrique moléculaire F, il n'y a pas lieu de consi- 

 dérer la constante £„„. Lorsqu'il y a une compression ou une 

 dilatation homogène dans le sens de l'axe des z, il n'y a que 

 les constantes e^^ et £33 qui entrent en jeu. Les fractions du 

 moment piézoélectrique dépendant de £^5 et e,., disparaissent, 

 puis que Zx , Xy et Xx — yy valent 0. 



Il est utile, pour le calcul qui va suivre, d'apporter quelques 

 modifications dans les formules précédentes. Considérons pour 

 cela la valeur des constantes d'électritication y.i, x, et Xj. Décri- 

 vons une petite sphère autour du point milieu de la molécule 

 A, l'intérieur de cette sphère embrassant d'ailleurs encore un 

 grand nombre de molécules du cristal. Soit Z, H, Z, les com- 

 posantes de la force électrique exercée sur le point milieu de la 



' Riecke, Gôtt. Nach. 22, 1912. 



