418 DE LA PYROÉLECTRICITK ET DE LA PlÉZOÉLECTHICITÉ 



Pour le calcul des sommes moléculaires nous adopterons une 

 méthode d'approximation, qui repose principalement sur le fait 

 que les sommations sont remplacées par des intégrations. 



Ce ne sont par conséquent pas les valeurs calculées des 

 sommes, telles qu'elles sont données i)ar les formules qui ])ré- 

 cèdent, qui constituent le point de départ du calcul ; nous 

 retournons au contraire aux foi-mules générales qui ont été 

 développées en premier lieu au § 8. La transformation des 

 sommes en intégrales repose sur le fait que nous avons supposé 

 l'espace rempli de matière d'une façon continue, alors qu'en 

 réalité il faudrait considérer la distribution des molécules telle 

 que la comporte les conditions de symétrie de la tourmaline. 

 Il faut cependant que notre hypothèse satisfasse à la condition 

 que le moment électrique permanent y de l'unité de volume 

 conserve la même valeur. Si par conséquent nous désignons 

 par 91 le nombre des molécules par cm^ le moment électrique 

 de l'unité de volume sera donné par : 



(109) y = ^l. r. 



et le moment électrique d'un élément de l'espace dx^^ dy^ dz^ 

 sera égal à y dx^ dy^ dz^. Remplaçons maintenant l'effet exercé 

 par une molécule Bi sur A par l'effet d'un élément de volume 

 dx^ dy^ dz^, dont le point central coïncide avec celui de B^. 



z. 

 A la place du potentiel P^ == — F -71 > "ous aurons alors le 



potentiel : 



(110) %dx^, dyi, dzi = — y -\ dx^dy^dsi . 



A la place des composantes X^ Y^ Z^ nous aurons les compo- 

 santes : 

 (110') y.idxidyidzi , ''l]idxidyidzi , 3,da;,dj/id^, , 



et l'on aura : 



Si nous introduisons ces valeurs dans les sommes molécu- 

 laires, nous aurons par exemple : 



(112) XI lll ^' = j i; ^^dz,dy,dz, . 



