DE LA PYROÉLECTRIUITÉ ET UE LA PIÉZOÉLECTRICITÉ 419 



Oii obtient une autre transformation des sommes molécu- 

 laires en remarquant que toutes les expressions qui sont placées 

 sous le signe de l'intégrale peuvent être exprimées par des 

 quotients différentiels de certaines fonctions, selon les coor- 

 données x^ Vi ^1- Où aura ainsi par exemple : 



(113) ?^ ^ = 9(Xia^i) _ Xi ^ 3 *M1 _ !^ . 



Il s'en suit alors que toutes les intégrales qui s'adaptent à 

 l'intérieur de la tourmaline peuvent se transformer eu inté- 

 grales qu'on peut étendre à la surface de la tourmaline. Les 

 effets qui partent de l'intérieur du cristal se transforment en 

 effets superficiels. La surface à considérer se compose tout 

 d'abord de deux parties, savoir de la surface de la sphère 

 décrite autour de A et de la surface extérieure de la tourmaline. 



Ces derniers effets ne sont pas à considérer lorsqu'il s'agit 

 d'une compression de la tourmaline dans la direction de l'axe 

 des 2, si l'on recouvre ces surfaces terminales avec des feuilles 

 d'étain qui sont reliées à un électromètre à quadrants. En effet, 

 chaque variation de la grandeur de la charge moléculaire qui 

 se produit, est compensée aussitôt par une charge due à l'in- 

 fluence dans les feuilles d'étain. Nous pouvons donc, dans ce 

 cas, négliger de considérer la surface extérieure, et rapporter 

 uniquement les intégrales à la surface de la sphère décrite 

 autour de A. Pour % , '^^ , ^J^ , 3^ nous aurons à introduire les 

 expressions suivantes : 



^^ = - >^ ,7. ' 



(114) 



ri' ri'' ri-* Tx' 



La résolution de l'intégration conduit à la règle importante 

 que j^our le système de pôles monoaxes les valeurs des sommes 

 moléculaires sont indépendantes du rayon de la syhère décrite 

 autour de A. 



Les valeurs des constantes piézoélectriques deviennent : 



3 K, - 1 



(115) ^^^ + ^ 



_ _ _ 3 K, - 1 



£3, - £32 - «33 - - 5 ]g^^ y ■ 



