420 DE LA PYROÉLECTRICITÉ ET DE LA PlÉZOÉLECTRIClTÉ 



OÙ, pour satisfaire aux conditions de symétrie du cristal, ou a 

 posé K^ = Kg. 



Dans ce qui précède, nous n'avons pas considéré les forces 

 qui résultent d'une rotation des molécules. 11 n'est pas néces- 

 saire de répéter les calculs développés dans ce qui précède pour 

 le cas de la rotation. Nous observons que la rotation n'exerce 

 une influence que sur la constante e^.. Elle ajoute à la valeur 

 qui résulte de la translation l'expression suivante : 



Si l'on transforme également cette somme en une intégrale 

 on trouve que la valeur de cette dernière est égale à 0. L'in- 

 fluence de la rotation ne se fait donc plus sentir lorsqu'il s'agit 

 d'une déformation homogène de la tourmaline, au moins pour 

 la méthode d'approximation que nous avons employée. 



Comparons maintenant les v;i leurs des constantes piézoélec- 

 triques que nous avons obtenues par intégration avec les valeurs 

 que les observations nous ont données. Nous constatons qu'il y 

 a concordance pour autant que l'intégration conduit à la même 

 série de constantes que les observations ou que la théorie molé- 

 culaire, si l'on tient compte des conditions de symétrie. Un 

 résultat remarquable de notre calcul est le fait que si l'on sup- 

 pose l'espace rempli d'une façon continue, les constantes s^j et 

 £33 deviennent égales ; le résultat nous montré précisément 

 l'insufhsance de nos considérations. D'après les conditions de 

 symétrie, il n'y a que les constantes e^g et s^^ , s^^ et £32 qui 

 puissent être égales entre elles. Mais la valeur donnée pour £33 a 

 besoin encore d'une correction très importante que nous allons 

 développer dans ce qui suit. 



En effet, nous n'avons pas considéré dans ce qui précède que 

 le moment électrique de l'unité de volume peut déjà subir une 

 variation par une contraction ou une dilatation de volume. Il 

 nous faut donc ajouter la variation du moment moléculaire qui 

 lui est due aux variations que nous avons considérées dans ce 

 qui précède. Si nous désignons par y le moment électrique de 

 l'unité de volume à l'état naturel, par 7' ce moment lorsqu'il y 

 a déformation, nous aurons : 



(116) / = 7—, T — —, — • 



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