494 INTERFÉRKNCES DES RAYONS RÔNTGEN 



mode de formation, conduisirent à un ordre de grandeur d'en- 

 viron 10-" cm. Or, pour ces longueurs d'onde, un réseau ayant 

 une constante de l'ordre de 10-" convient parfaitement. Le fait 

 que les cristaux fournissent un réseau triple au lieu d'un réseau 

 simple, comme ceux employés en optique, modifiera les phéno- 

 mènes, mais ne pourra les supprimer. 



Telles furent les idées qui conduisirent alors aux recherches 

 de MM Friedrich et Knipping \ Celles-ci consistèrent à pho- 

 tographier les spectres de diiïi'actions d'un faisceau de rayons 

 Rôntgen qui ont traversé un cristal. On sait que le résultat fut 

 d'une beauté inattendue et relativement simple. Un grand 

 nombre de recherches ultérieures furent alors entreprises, de 

 sorte qu'aujourd'hui déjà, après un an et demi, on possède un 

 grand nombre de résultats. 



Commençons par indiquer les bases de la théorie. Supposons 

 une série d'atomes équidistants sur une droite. Nous désigne- 

 rons par le vecteur a^ (= AoA dans la fig. 1) la distance en 

 grandeur et en direction entre deux atomes voisins. Soit BoA la 

 direction des rayons X incidents. Tout atome rencontré par 

 ceux-ci émet une onde sphérique. Le problème consiste à déter- 

 miner les directions suivant lesquelles les rayons sont renforcés 

 par interférence. 



Pour que AqB soit une de ces directions, il faut, d'après la 

 théorie élémentaire des réseaux, que : 



(1) AoB — ABo = AflA (cos a — cos a^,) == h,À 



OU h est un entier et X la longueur d'onde des rayons X. Si cette 

 condition est remplie, il y aura dans la direction A„B un rayon 

 diftVacté. 



Disposons dans les directions du rayon incident et du rayon 

 diiïracté les vecteurs g et èo, tous deux de longueur 1; les 

 expressions AoA cos a et AoA cos cl.^, seront les produits scalaires 

 (a.ê) et (a,êo) du vecteur a et des vecteurs è et êo, de sorte que 

 l'équation (1) devient : 



(2) (o, , ê) - (a, , êo) = (a, , ê - fo) = hrX 



' W. Friedrich, P. Knipping et M. Laue, Mûnch. Ber. 1912: Ann. 

 der Physik, 41, 971. 1913. 



