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les expériences de M. Flournoy: en ordonnées, l'impression 

 que l'on étudie, le poids dans noire cas; soient V et P' les 

 valeurs de ces deux variables; portons de même les valeurs 

 normales V et P des deux variables, savoir, dans notre cas, 

 le poids réel de l'objet, et le volume moyen correspondant à 

 ce poids. En réunissant par une droite les points ainsi obte- 

 nus, nous devrons dépasser, sur celte droite, le point moyen, 

 pour trouver la véritable impression correspondant à la sen- 

 sation P. 



Le problème qui se pose dans cliaque cas est le suivant : 

 De combien devrons-nous dépasser le point A pour arriver 

 à l'impression coriespondanl à l'ensemble des sensations 

 données pai- le point B? Ce problème prendrait sans doute 

 une forme géométrique très simple dans l'emploi d'une 

 anamorpliose logaritbmiijue. 



M. G. Cailler présente une communication sur une mé- 

 thode de calculer les invariants des formes différentielles ho- 

 mogènes et quadratiques par rapport à la fonction et à ses dé- 

 rivées. Ces formes, ou équations, qui ont déjà été étudiées 

 par M. Appell et M. Rivereau, possèdent l'importante pro- 

 priété de se reproduire par tout changement de variable 

 indé(iendanle et par toute modification proportionnelle de la 

 fonction. La méthode de l'auteur consiste à former une série 

 de covariants linéaires dont les invariants simultanés, faciles 

 à calculer, repiésentenl autant d'invariants de la form*^. Si/" 

 est celle-ci, en l'égalant à zéi o, on obtient une équation dont 

 on peut facilement former tous les invariants parce qui pré- 

 cède. 



L'auteur, en terminant, appelle l'attention sur la condition 

 nécessaire et suffisante pour que, en égalant /"à une con- 

 stante, on foi-me l'intégrale première d'une équation linéaire 

 F = d'ordre supérieur. Il montre que cette condition s'ob- 

 tient en égalant à zéro un certain covariant nommé par lui 

 covariant primaire. Enfin il ramène Pinlégration de F = à 

 celle d'un système réduit d'une forme très remarquable dont 

 tous les coefficients sont des invariants. 



M. le prof. ScHiFF présente quelques résultats de ses re- 



