514 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



De la formule (2) résultera 



r(s)(/D)^«-' ^^ 



-2^ + a V .i^Çs), 



Or le second membre converge uniformément dans 

 toute région finie du plan situé à droite de la parallèle à 



l'axe des y d'abscisse ---. Ce second membre peut donc 



se développer en série de la forme Bq -f B^(« — 1) -f- , - 

 et le calcul de 8^ conduit immédiatement à la formule 

 de Kroneeker. 



M. le prof. D-^ J.-H. Graf, de l'Université de Berne, 

 démontre une dérivation des formules Besseliennes concer- 

 nant le théorème d'addition'. D'après son ancien maître, 

 l'illustre Schiâfli (mort 1895), on pose 



p =/a;2 -^y^ — ^xy cos tp, pgh= gx — hy, p = hx — gxf 

 et en partant de l'expression 



* 1 /»JV(_I) — a — 1 



W = 2Ï^ I e' ^ ^' t rf/ où (N, o) signifie le che- 



( — N, o) min d'intégration non fermé 



partant de — =» en sens positif par zéro et retournant à 



— oo, 



on obtient 

 Gomme 



^ Consultez les travaux de C. Neumann, E. Lommel, P. Sonine, 

 L. Gegenbauer él E. Heine. 



