78 BULLETIN SCIENTIFIQUE. 



diiïèreiU d'un nombre entier k positif ou négatif de longueurs 

 d'onde. Celte dilTérence comprend deux termes de même 

 forme : 



(.r„+i— x„)sino\=^, {Xn+i — 3'JsmS'^ = z, a\ect-{-z'= là, 

 si les points F et F' sont de part et d'autre du réseau. 



D'autre part, la tangente trigonométrique de o„ est égale 

 au quotient de | {-Tn+t + fj par OF ou D; de même pour «î;, 



(j;„+i + xj = 2 D tang o\ , .r„+, + ^n = 2 D' tang S'„ . 

 Si les déviations àV,, o'n sont assez petites pour qu'on puisse 

 négliger la différence de leurs cosinus avec Tunitê, on aura, 

 en éliminant les o, 



La condition cherchée est donc que la ditïérence des car- 

 rés des distances des traits à la droite FF' suit constante. 



Celte loi de répartition des traits consécutifs est précisé- 

 ment celle des diamètres ou des rayons consécutifs Xn+i, Xn 

 des anneaux colorés formés par une surface de rayon R sur 

 un plan (ou par deux surfaces convenablement choisies), à 

 l'aide d'une lumière monochromatique de longueur d'onde 

 quelconque X', 



X'nJrl a?,i = Il A . 



Celle coïncidence dans la loi de distribution des traits et 

 des anneaux explique le phénomène que j'ai observé sur une 

 épreuve photographique. 



L'identillcation des deux équations conduit à la formule 

 112) 11 1 



formule classique des lentilles. 



Celle démonslralion s'applique évidemment au cas d'une 

 onde sphérique et de traits circulaires, et au cas où la ligne 

 joignant la source lumineuse et le foyer serait très-légère- 

 ment oblique sur le plan du réseau. On en conclut l'énoncé 

 suivant : 



Un réseau plan dont les traits rectilignes ou circulaires se- 

 raient distribués suivant la loi des diamètres des anneaux co- 



