l'HYSlOUli. 



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génie à l'arc 0'. soil N 

 le point où celle tangenle 

 coupe la verlicale A O 

 menée par le poinl A : ei 

 soit M le point où elle 

 coupe la verticale B 0' 

 menée par le point B. 

 Désignons par h la ligne 

 AO; c'est la hauteur de 

 l'œil au-dessus de la sur- 

 face de Teau. par //' la 

 ligne BO' c'est la hauteur 

 C au-dessus du même ni- 



veau de l'objel que l'on 

 regarde. Désignons par r le i-avon de la terre, et par tl la 

 distance 00' qui sépare les pieds des deux verticales, celle 

 dislance est sensiblement égale à la longueur de la tangente 

 M N. Désignons par x la longueur M 0', par u la ligne S N 

 (|ui est une partie de la tangente, et par y' la ligne S M (|ui 

 en est une seconde pai'lie. Les inconnues sont r. x. ij et //'. 



liions sui- 



Les deux premières sont fondées sur la propriété de la 

 tangente d'êlre moyenne proportionnelle entre la sécante et 

 sa partie extérieure. La 3' provient de ce que la distance qui 

 sépare les points et 0' peut être considérée comme la 

 somme des tangentes. La 4" est basée sur ce f|ue les triangles 

 ANS et SMB sont à peu prrs semblables. Mais dans un 

 calcul tel que celui-ci, il faut bien peser les conséquences 

 d'un à jif'H /;r<^5, car pour certaines valeurs f|ui y figurent une 



