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met du cloclier. Ici en prenant le kilomètre [lour unité nous 

 avons : 



li' = 0.1 // = 0,0:2 (I = 3o /* = 6366, on trouve alors 

 que z = 9010 mètres. L'image se tait donc à 9010 mètres 

 du milieu de l'arc 00', c'est-à-dire à 8490 mètres de Morges 

 ou à ^(),olO mètres du clocher. 



Pour la base nous avons : 



II' = QM II = OM d = 3o /• = 6366 on trouve alors 

 que son image se l'ait à 14210,8 mètres de Morges. Donc l'i- 

 mage de ce cloclier occuperait sur le lacune longueur de 

 5720.8 mètres, c'est-à-dire un arc de 3'o". 



Pour la vérilication, on peut calculer la valeur des angles 

 AS N et B S M et Ton trouve qu'ils sont égaux. 



Or ce cloclier vu de xMorges paraîtrait sous un angle de 

 o'34" et son image seulement sous un angle de r43", c'est- 

 à-dire (|u*elle serait à peu près 3 V2 ft»i^ plus faible ; ce serait 

 assez pour la rendre méconnaissable, abstraction faite de la 

 difticullé d'avoir le lac calme comme une glace sur une éten- 

 due de plus de 5 kilomètres. 



Et sans répéter les calculs Irigonoméiriques (pii ont donné 

 l'43" pour la grandeur de l'image vue dans l'eau, on com- 

 prend qu'elle doive paraître fort déprimée dès qu'elle occupe 

 sur la terre un arc de 3'5"; l'angle des tangentes menée à 

 ses points extcéines fait compren<lre le raccourcissement 

 apparent de cette image. 



On voit par là (|ue. jamais on ne peut voir sur l'eau l'imago 

 d'un objet (pii se trouve dans des conditious analogues. Les 

 peintres en ont bien le sentiment, car lorsqu'ils ont à repré- 

 .senter ainsi un objet éloigné cpie l'on voit par un rayon à 

 peu près liorizonlal, par exemple le soleil couchant, ils se 

 gardent bien de faire une image pareille à l'objet lui-même 

 comme cela arriverait dans d'autres conditions; ils représen- 

 tent le soleil par une lâche brillante de même largeur que 

 lui, mais beaucoup moins longue dans la direction de l'œil, 

 ou bien par une longue traînée de feu, si la surface rélléchis- 

 .saiile. au lieu d'èlre parfaitement calme, est ridée p.-ir de 



