DANS UN FIL ÉLASTIQUE. 103 



avec discontinuité de l'une de ces valeurs à l'autre au 

 commencement et à la fin de la période efficace. 



Cherchons en second lieu comment varie la tension. 

 En prenant la dérivée par rapport à a? de (4) et de (5), 



on a pour la tension les deux valeurs successives 



Al 2Al 



— ei — , d'où résulte que de même que la vitesse, la 



a a ^ ^ 



tension varie d'une manière discontinue en augmentant 



de la quantité ^- au commencement et à la fin de la 

 ^ a 



période efficace. Pour l'extrémité E, la fin de la première 

 période coïncide avec le commencement de la suivante, 



de manière que la tension qui a été ^~ jusqu'à cet ins- 



tant augmente de — '—. En dérivant (6) par rapport à 



X on voit que la tension pour une valeur quelconque de 

 t est celle qui existait à la fin de la dernière période effi- 

 cace à laquelle s'ajoute celle qui peut s'être produite dans 

 la période actuelle. 



Il 



Vérification expérinienlale de la loi d'allongement sur un 

 ressort en liélice dont l'axe est assimilé à un fil éluslique. 



Il ne semble pas possible de réaliser des expériences 

 dans lesquelles on observerait l'allonsement graduel de 



j ce 



fils métalliques. La longueur à leur donner pour obtenir 

 un minimum de période observable, une demi-seconde 

 par exemple, serait d'environ cinq fois la vitesse du son 

 dans l'air, puisque la vitesse dans le métal est au moins 

 dix fois plus grande, c'est-à-dire de 1700 mètres. D'autre 

 part, la condition à satisfaire de laisser le fil parfaitement 

 libre ne permettrait pas de le soutenir comme un fil télé- 

 graphique. C'est probablement en opérant sur une colonne 



