430 LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 



corps solides, dont chacun est considéré comme un 

 élément spatial primitif. 



On pourrait continuer l'étude des séries de feuillets 

 (ou de corps solides) par la méthode synthétique, 

 comme nous l'avons fait jusqu'ici : mais il est évident 

 qu'en employant à la fois la géométrie et l'analyse, on 

 arrivera beaucoup plus vite à une connaissance com- 

 plète des systèmes fondamentaux de corps solides. 



Avant de pouvoir faire usage de la méthode analy- 

 tique, il était nécessaire de trouver une expression con- 

 venable des coordonnées d'un feuillet (ou d'un corps 

 solide). On peut définir la position d'un feuillet M DP 

 par 6 quantités (3 longueurs et 3 angles) : 



•r- //, -r CL, p, '(, 



X, y, z sont les coordonnées du point M ; les angles « 

 et ^ définissent la direction de la droite D et 7 l'azi- 

 niuth du plan P autour de la droite D. En d'autres 

 mots, oc, (3, •/ sont les angles d'Euler qui déterminent 

 l'orientation du feuillet autour du point x, y, z. 



Mais il existe un système de coordonnées homo- 

 gènes beaucoup plus convenable pour la géométrie 

 des feuillets : ce système, très remarquable, m'a été 

 signalé par M. le prof. R. Bricard \ de Paris; c'est 

 donc à lui que revient le mérite d'avoir dégagé la 



' M. Bricard avait commencé dans les Nouvelles Annales de 

 Mathématiques (sept. 1909) un compte rendu de ma Geometrio 

 folietara, publiée en espéranto dans Vlnternacia Scienca Bevuo 

 (1908 et 1909). C'est à la suite de cette dernière publication que 

 M. Bricard entreprit l'étude analytique de la géométrie des 

 feuillets et réussit à dégager les 8 coordonnées homogènes d'un 

 corps solide, en utilisant la notion des feuillets réciproques, telle 

 que je l'ai définie dans Vlnternacia Scienca Revno (octobre 1909). 



