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LES SYSTEMES DE CORPS SOLIDES. 



métrie réglée est complète : la géométrie feulllelée 

 est seulement beaucoup plus riche, puisqu'elle a deux 

 dimensions de plus. Ainsi, tandis que 5 droites suffisent 

 pour définir un complexe linéaire, il faut 7 corps so- 

 lides pour définir complètement une penlasérie linéaire 

 (car l'équation (8) contient 7 constantes indépen- 

 dantes). 



De même (ju'un complexe linéaire peut être défini 

 géométriquement comme l'ensemble des droites D de 

 l'espace qui déterminent avec une droite fixe D„ une 

 plus courte distance h et un angle 6l tels que le pro- 

 duit : 



// lang 6 = constante, 



de même on voit facilement que la pentasérie linéaire 

 générale peut être définie comme Vensemble des posi- 

 tions d'un corps solide provenant d'une position fixe 

 par un mouvement hélicoïdal dont la translation h et 

 la rotation B satisfont à la relation : 

 h lang 6/2 ~ constante. 

 Si la constante est nulle, on a h = o et l'on retrouve 

 la pentasérie spéciale des corps réciproques d'un corps 



fixe. 



M. Bricard a aussi vérifié 



analytiquement que dans toute 



pentasérie linéaire, les corps 



qui ont un point fixe forment 



un couronoïde autour de ce 



point (fig. I) et les corps qui 



ont un plan fixe, forment un 



couronoïde dans ce plan (fig. 2), 



comme nous l'avions déjà dé- 



Fig. 1. montié géométriquement. C'est 



