LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 



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même celte propriété fondamentale (facile à prévoir 

 par analogie avec les complexes linéaires de droites) 

 qui nous avait conduit à la construction de la penta- 

 série linéaire spéciale, et par suite à la conception de 

 la notion des feuillels réciproques'. 



Fig. 2. 



Le couronoïde joue donc un rôle fondamental dans 

 la géométrie des systèmes de corps solides, tant dans 

 l'espace que dans un plan. Ceci tient à ce que, comme 

 il y a dans l'espace une c>o' de points (ou de plans), 

 une pentasérie de feuillets contient toujours en chaque 

 point (ou dans chaque plan) de l'espace, une bisérie 

 de feuillets (car ex:' : oo' = oo'); or, le couronoïde 

 est la forme type de la bisérie autour d'un point (ou 

 dans un plan). 



On voit aussi que l'analogie entre la géométrie 

 feuilletée et la géométrie réglée vient de ce que la plus 

 courte distance et l'angle entre deux droites joue le 

 même rôle que la translation et la rotation entre deux 

 corps solides : lorsque la translation est nulle, les deux 

 corps sont réciproques, de même que, lorsque la plus 

 courte distance est nulle, les deux droites se rencon- 

 trent. 



' Voir Arch. des Se. phys. et nat.. t. XXI, p. 262. 



