LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 437 



tant que ces propriétés ne dépendent pas de plus de 3 

 (ou 4) positions voisines du corps mobile. Ainsi, de 

 même qu'à chaque génératrice d'une surface réglée 

 correspond un hyperboloïde osculaleur, de même à 

 chaque instant du mouvement d'un corps solide il 

 existe une monosérie linéaire osculalrice au mouve- 

 ment. 



M. le prof. Cailler, de Genève, m'a aussi signalé, 

 comme conséquence immédiate de l'emploi des coor- 

 données Bricardiennes, l'existence de corps solides 

 conjugués par rapport à une pentasérie linéaire (ana- 

 logues aux droites conjuguées par rapport à un com- 

 plexe linéaire). L'existence de ces corps pourrait faci- 

 lement être démontrée géométriquement par la notion 

 des feuillets réciproques, mais la démonstration analy- 

 tique de M. Cailler met bien en relief l'analogie entre 

 les coordonnées Bricardiennes et les coordonnées 

 Plùckeriennes : 



Considérons le complexe 

 linéaire : 



A / + B ?/? + C /i + DX + E;j, + F v =0 

 et une droite, dont les coor- 

 dornéesPlûckeriennessont: 

 /,, m,, n,, X,, |A,, V,. et qui 

 n'appartient pas au com- 

 plexe; il existe une seconde 

 droite l^. m^, ... vj, et une 

 seule, telle que l'on ait : 



A = tt, /, + a, Ij 

 B = rt, /)?, + a.2 m^ 



F = a, V, + ttj Vj 



Considérons la pentasérie 

 linéaire : 

 A/+Bm + C/i+Djo + EÀ+F|j, 

 + Gv + H p = 

 et un corps solide, dont les 

 coordonnées Bricardiennes 

 sont:/,,m,,n,,p,,X„[i-,.Vi,p, 

 et qui ne fait pas partie delà 

 pentasérie; il existe un se- 

 cond corps I2, m^, Hj.... Pj, 

 et un seul, tel que l'on ait : 

 A = a, /| + flj 4 

 B = a, )>j , + aj W2 

 C = «1 /?., + Oj ïio 



H = tti Pi + ag p, 



