Uber Vererbungsgesetze beim Menschen. 443 
Bildet also Generation Gy Gameten vom Typus Ax Bx Cx... Zx mit einer Häufig- 
keit = Fit x), so stellt die einfache Summation 
t(x=s) 2 
SZ Ren tbe Bee) 
t(x=1) 
die Zusammensetzung der neuen Generation dar. Besteht zum Beispiel Generation 
Gp aus 
p A, Ai +2q A, Ay +r ApAy +25 A, A, +2 t AgA3+u AzA,, wobei 
p+t2q +r+2s+2t+u=1 sei, so sind, wenn jedes Individuum nur einen Gameten 
bildet, die Gameten von pA,A, =pA, 
2qA,A, = qAi+q Ay 
tr AjAg = TA, 
' 28 A,A3; = SA,+S A, 
2tA,A, = tA,+t Ag 
u AzgAg = u Ag 
Man erhält also als Gameten von Generation Gy 
(p+q+s) Ay +(q+r+t) Ag+ (stt+u) As 
und hieraus als Generation G, die Kombinationen 
(p+q+s)?A,4, +(p+q +s) (q+r+t)AjAo+ +(p+q+s)(s +t+u) A, Ag 
+(q+r+t) (p+q+s)AgAj + +(s +t +u) (p+q+r) AgAy 
+(q+r+t) (s+t-+u) A Ag 
+(q+r+t)? AsAs +(s+t+u)(q+r+t)AzAs 
+(s +t+u)2AzA, 
oder insgesamt, wenn man auf die Abstammung der Merkmale keinen Wert legt, 
(p+qtr)PA A; +2 (p+qg+r)(g+r+t)ARAs+2(p+g+r)(s+t+u) AAs 
+(qtrtt)PAgAy+2 (qtr+ t)(s+t+u) AyA, 
+(s+t+u)2A3;A, 
wofür sich symbolisch die Formel 
[(p+atr) Aı + (g+r+t) Aa+ (s+t+ u) Ag]? 
setzen läßt, die ein Polynom zweiter Klasse in bezug auf Gameten vom Charakter 
A,, Ao, Ag darstellt. 
Bei monohybriden Eigenschaften fallt der Begriff der Gameten 
mit dem der Merkmale zusammen und es ergibt sich hieraus, daß alle 
unter dem Einfluß der Panmixie stehenden Generationen dieselbe 
polynomiale Zusammensetzung aus Typen aufweisen müssen, welche 
durch die relative Häufigkeit der einzelnen Merkmale bei der Gesamt- 
heit der Individuen von Generation G, bedingt ist. 
Bei Polyhybridismus stellt hingegen jede Generation in bezug 
auf ihre Entstehung aus Gameten ebenfalls ein Polynom zweiter Klasse 
dar, aber der Charakter dieses Polynoms wechselt unter dem Einfluß 
der Panmixie im allgemeinen, wenn auch in gesetzmäßiger Weise von 
Generation zu Generation, so daß eine stabile Zusammensetzung der 
Generationen aus verschiedenen Typen erst nach unendlich vielen 
Generationen vollständig erreicht wird. 
Induktive Abstammungs- und Vererbungslehre. I. 29 
