BASES PHYSIQUES D UNE THEORIE DE LA GRAVITATION 7 



tivité, puisque celle-ci est fondée sur le postulat de la « cons- 

 tance de la vitesse de la lumière ». ' 



D'après la théorie ordinaire de la relativité, un point maté- 

 riel isolé, se meut uniformément en ligne droite conformément 

 à la condition : 



ô (fds)^0, 

 où 



ds- = — dx- — dy^ — ds- + c'-dt'-, 



c étant la vitesse de lumière supposée constante. 



Or, de l'hypothèse d'équivalence, on peut déduire que, dans 

 un cas particulier d'un champ de gravitation siatique, un point 

 matériel se meut conformément à la condition ci-dessus, pourvu 

 toutefois que c ne soit plus envisagé comme une constante, mais 

 soit une certaine fonction du lieu, déterminée par le potentiel 

 gravitique. De ce cas spécial, on peut passer à un cas plus géné- 

 ral en prenant des systèmes de référence en mouvement et en 

 effectuant des transformations de coordonnées. = 



On est ainsi conduit à voir que la seule généralisation de la 

 loi de mouvement donnée ci-dessus, satisfaisante au point de 

 vue de la théorie des invariants, consiste à prendre pour « élé- 

 ment de ligne ds », la forme : 



ds- = V Çikdx.dxk (t , Â; = 1 , 2 , 3 , 4) 



où les gni sont des fonctions x^ , x„ , x^ , x^ , les trois premières, 

 des coordonnées, la dernière, du temps, et où l'équation du 

 mouvement a de nouveau la forme : 



ô(fds) = 0. 



1 II est à peine besoin de faire remarquer que cette variabilité de la 

 vitesse de la lumière, est essentiellement différente de celle que postulait 

 W. Ritz dans son Electrodynamique et que nous avons montrée être en 

 contradiction avec le Principe de Carnet. (Archives, nov. et C. jR., 8 déc. 

 1913). N. du Tr. 



- Nous postulons par là que nous aurons une représentation égale- 

 ment justifiée d'un phénomène, en rapportant celui-ci à un système de 

 référence en mouvement. En cela, nous restons dans l'idée fondamentale 

 de la théorie de la relativité. 



