BASES PHYSIQUES d'uNE THEORIE DE LA GRAVITATION 9 



toujours l'iiiflueDce du champ gravitique sur les phénomènes du 

 domaine physique étudié. Comme exemple simple, nous pouvons 

 citer la loi du mouvement d'un point matériel. 



Nous nous bornerons à formuler la loi la plus générale que la 

 Physique théorique connaisse : la loi qui, dans la théorie de la 

 relativité, correspond à la conservation de la quantité de mou- 

 vement et à la conservation de l'énergie. Dans la théorie de la 

 relativité, il y a, comme on sait, un tenseur symétrique Tik 

 dont les composantes donnent les composantes de la tension, 

 celles de la quantité de mouvement, celle de la densité du flux 

 d'énergie et de la densité d'énergie. Ces quantités peuvent être 

 calculées pour un domaine physique quelconque. Les principes 

 de la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie 

 sont contenus dans les équations : 



(1) 2^'^*^ (0 = 1,2,3,4) 



car on peut obtenii-, en intégrant ces équations par rapport aux 

 coordonnées spatiales sur tout le système, les équations : 



(la) I (/T.rfr) = 



qui expriment la conservation. Dans ces équations, dz est un 

 élément de volume à trois dimensions. 



Dans la théorie généralisée, à ces équations correspondent les 

 suivantes : 



où 



2,,, = V „ ^ y; g^.^0.^., 



(j est le déterminant | gnc \ ; -{■,-., le déterminant mineur adjoint 

 à g,,- et divisé par_^. <è., est le tenseur contravariant symétri- 

 que de second rang, qui est caractéristique pour les échanges 

 énergétiques du domaine considéré. Les quantités %^, ont ici 

 la même signification physique que les quantités T^, dans la 

 théorie de la relativité. Elles ne contiennent pas les compo- 

 santes de l'énergie de tension du champ gravitique. 

 Les seconds membres de l'équation (2) disparaissent lorsque 



