10 BASES PHYSIQUES d'uNE THÉORIE DE LA GRAVITATION 



les quantités g.,., sont constantes, c'est-à-dire lorsqu'il n'y a pas 

 de champ de gravitation. L'équation (2) devient alors identique 

 à l'équation (1), et peut se mettre sous la forme (la) qui expri- 

 me la conservation. Autrement dit, le phénomène matéi'iel con- 

 sidéré remplit, à lui seul, les conditions de conservation. Par 

 contre, si les g.,, sont variables, c'est-à-dire s'il y a un champ 

 gravitique, le second membre de l'équation (2). exprime l'in- 

 tiuence énergique du champ sur le phénomène matériel. Il est 

 clair, dans ce cas, qu'aucune loi de conservation ne peut être 

 déduite sans autre de l'équation (2), puisque les coraposantesde 

 l'énergie de tension du phénomène matériel ne peuvent, à elles 

 seules, c'est-à-dire sans celles du champ de gravitation, satis- 

 faire à des principes de conservation. 



La méthode esquissée jusqu'ici montre comment il est possi- 

 ble d'établir les équations d'un phénomène physique quelcon- 

 que, en tenant compte de l'influence d'un champ gravitique. 

 Mais, ceci ne nous donne pas encore la solution du problème 

 principal de la théorie de la gravitation, c'est-à-dire les valeurs 

 des quantité gik. lorsqu'on suppose les phénomènes donnés. (Y 

 compris les phénomènes électriques). Pour cela, il faut trouver 

 la généralisation de l'équation de Poisson : 



(3) A(p = 47rKo 



Voici comment on y parvient. 



On considère, d'une part, la proportionnalité entre l'énergie 

 et la masse inerte que donne la théorie de la relativi+é et, d'au- 

 tre part, la proportionnalité entre la masse inerte et la masse 

 pesante, que fournit l'expérience. Ces proportionnalités nous 

 montrent nécessairement que les grandeurs déterminatives des 

 actions gravitiques doivent être les mêmes que celles régissant 

 les échanges énergitiques du système. De là, il suit que la den- 

 sité p de l'équation (3) doit être remplacée, dans les équations 

 cherchées, par le tenseur %.^.^. On parvient ainsi à des équations 

 qui expriment l'égalité de deux tenseurs, dont l'un sera le ten- 

 seur donné ;2„,, tandis que l'autre s'obtiendra par des diôê- 

 renciations eftéctuées sur le tenseur fondamental ^x,. 



On est ainsi amené à constater que le principe de la conser- 

 vation de la quantité de mouvement et le principe de la conser- 



