EN FONCTION DE LA TEMPERATURE 223 



L'hypothèse du frottement intérieur proportionnel à la vitesse 

 et indépendant de l'amplitude, donne à l'équation du mouve- 

 ment la formule bien connue suivante : 



si on néglige le frottement intérieur du fil d'acier auxiliaire. 



I est le moment d'inertie du système ; c le couple de torsion 

 du fil d'expérience ; / le coefficient du frottement intérieur de 

 ce fil. 



Pour bien mettre en évidence comment cette hypothèse se 

 traduit graphiquement, nous allons rappeler brièvement les 

 propriétés bien connues de cette équation. 



L'intégrale a généralement pour expression 



f| = Ooe-"' sin cot 



ou, si l'on déplace l'origine des temps, à l'instant oii le système 

 se trouve à son maximum d'élongatiou 



= 606-" cos Oit (2) 



C'est cette dernière formule que nous avons utilisée pour véri- 

 fier nos expériences. 

 En posant 



et en introduisant l'intégrale (2) dans l'équation (1\ on obtient 



2IA 



-Vr^""^- 



'- T 



Les oscillations successives sont isochrones ; le mobile passe 

 par sa position d'équilibre (6 = 0), avec une vitesse dirigée 

 dans le même sens, aux époques séparées par des intervalles de 

 temps multiples de la période T. 



frottement intérieur étant très petit pour ces deux genres de verre) mais 

 l'aspect général ne diffère pas sensiblement de ce qu'on voit sur la 

 planche VI. 



