224 FROTTEMENT INTERIEUR DES VERRES 



Lorsqu'il n'y a pas d'amortissement, la durée d'une oscilla- 

 tion est donnée par la relation suivante : 



To= 271 



\/! 



Mais dans le cas du mouvement oscillatoire amorti, il n'y a 

 pas une durée d'oscillation définie. Nous avons alors envisagé 

 la pseudo-période T, toujours plus grande que la période Tp 

 de la relation précédente et qui jouit des propriétés d'une pé- 

 riode réelle d'un mouvement oscillatoire sinusoïdal. 



Mais les intervalles de temps séparant le passage par la posi- 

 tion d'équilibre du maximum d'élongation correspondant ne 



T 



sont plus égaux à j . 



Eu effet, les époques de la déviation maxima (v = 0) sont 

 données par la condition 



— %e-'"a sin at + f),)e-'"c) cos at = 

 006-"' (6> cos (ot — a sia cot) = 



d'oîi l'on tire la condition des passages par les positions d'élon- 

 gation maxima 



Ci 



tg cot = — 



L'intervalle de temps séparant les deux passages consécutifs 



par la position d'équilibre, n'est donc pas coupé, comme on sait, 



en deux parties égales par l'époque pour laquelle l'élongatiou 



est maximum. Le temps nécessaire pour aller de 6 = à 6 



T a 

 maximum est -j ^ . Le temps que met le mobile pour reve- 



T a 

 nir à la position d'équilibre est égal à j -j- — , . Ces deux va- 

 leurs de temps diffèrent très peu, tant que a qui est proportion- 

 nel à / est petit. 



Les amplitudes décroissent suivant une progression géomé- 

 trique. Soit, en effet, e^ et 62, deux amplitudes appartenant à 

 deux oscillations consécutives et prises du même côté par rap- 

 port à la position d'équilibre. 



