272 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 



masses, donc aussi proportionnelles aux énergies intenses H'^ , . 

 H'fc, H^ , . . . , Hfc de celles-ci. On a ainsi : 



(5) 



ce qui donne pour (4), en tenant compte de (1) : 



H', ^^ xn , /. . H', - HA 



(6) 



2 n,v^ = xUT 2 log ^ = ^RT 2 log (^ +. 



H, 



Si maintenant nous introduisons la constante /c =: — . où N est 



N ' 



la constante d'Avog-adro, et si nous remarquons que l'égalité (6) 

 n'est valable pour une fréquence ve quelconque correspondant à 

 la température du système, que si chaque summande du premier 

 membre est égal au summande correspondant du second, nous 

 obtiendrons en tenant compte de 



œR = N ^ Ui, 



l'expression : 



hriiVi 



hv, = A;T log ( 1 + jj^ 



que l'on peut encore écrire, en supprimant l'indice 



H _ - _ hv 



(7) 9ï ~ " ~ 1^^ 



C'est la formule de Planck pour l'énergie d'un résonateur dans 

 l'état d'équilibre statistique, car 



H 



= u 



n 



n'est pas autre chose que l'énergie moyenne d'un résonnateur de 

 fréquence v- 



On a ainsi établi la formule du rayonnement de Planck, d'une 

 façon élémentaire mais rigoureuse, en partant de prémisses sim- 

 ples ; on a, du même coup, toutes les formules spéciales qui en 

 dérivent, et cela, sans jamais avoir à supposer une structure dis- 

 continue du rayonnement et sans introduire une énergie au zéro 

 absolu. 



