502 CONSIDÉRATIONS THERMODYNAMIQUES 



en équilibre thermodynamique avec le rayonnement. L'énergie 

 libre du système des résonnateurs sera : 



Fr = N/"r 



On remarquera qu'on ne peut parler ni de l'énergie, ni de 

 l'entropie d'un résonnateur; les expressions correctes sont: 

 « l'énergie moyenne » et « l'entropie moyenne », car on ne 

 saurait considérer que les valeurs moyennes des fonctions ther- 

 modynamiques, relatives à des phénomènes très étendus dans 

 l'espace ou dans le temps. 



Quant à l'entropie moyenne d'un résonnateur, elle est déftnie 

 par la relation thermodynamique particulièrement simple 



^ _ 1^ 

 dïi~ 1 



La simplicité de cette équation résulte du fait que l'état du 

 résonnateur de fréquence v est entièrement défini par sa tem- 

 pérature T. On obtient donc s par une simple quadrature. Il y 

 a cependant une petite difficulté concernant les limites de l'in- 

 tégrale. Eu effet l'énergie moyenne du résonnateur (équat. 6) 



n'est pas nulle pour T = 0, mais sa valeur limite est u^ =/(v). 



u 

 Suivant la théorie adoptée, la fonction rp devient nulle ou infi- 

 nie au zéro absolu. Cette difficulté disi)araît cependant si, en 

 intégrant, on remplace u par sa valeur tirée de l'équation (6). 



Désignons par Aït- la valeur que présente le rapport m pour T 

 voisin de zéro ; on obtient par intégration partielle : 



T T 



J T^ ~T T„ + 87tv\j 



T To J T- T To ' 871V- J T- T To 







Le rapport -?p- disparaît donc de l'expression définitive et on 



obtient finalement 



u c' 



T 8m> 



Cê-dT f{v) 



/K = ^-T.= -^J^ + Av) 



%JIV' 



