über die Ursachen der Variabilität bei Gattungsbastarden von Eoliiniden. 59 



bestiniimiiigeii bei den Bohnen innerhalb dieser Grenzen h\g-en, so erhalt 

 man folgende Zusammenstellung: 



Die beobachteten Prozentzahlen lagen 



Auf Grund einer einzelnen Zählung von 100 Bohnen resp. Skelett- 

 hälften hätte man demnach den wahren Mittelwert mit einer Wahr- 

 scheinlichkeit^) von 0,72, 0,84 bez. 0,76 im Umkreis von + 1 m, mit 

 einer Wahrscheinlichkeit von 1,0, 1,0 bez. 0,92 im Bereich von ±2m, 

 mit völliger Sicherheit im Bereich von + 3 m, jedesmal von dem be- 

 obachteten Mittel ab gerechnet, suchen dürfen. Es zeigt sich demnach, 

 daß in der Regel M + 2 m als mögliche Grenzen für den wahren Mittel- 

 wert kaum überschritten M'erden. Immerhin ist es ratsam, wenn man 

 ganz sicher gehen will , auf M + 3 m als Grenzen zurückzugreifen. — 

 Die Zuverlässigkeit des Bohnenversuchs geht übrigens zur Genüge daraus 

 hervor, daß die theoretisch zu erwartende Identität zwischen berechnetem 

 mittlerem Fehler und der Standardabweichung der .50 Einzelbestim- 

 mungen für alle drei Bohnensorten gut zum Ausdruck kam (2,5.5 = 2,53, 

 4,80 = 4,56, 4,54 = 5,01). 



Die mittleren Fehler, welche bei der prozentualen Betrachtungs- 

 weise von nur 100 Skeletthälften auftreten können, sind nach der oben 

 gegebenen Formel leicht zu berechnen. Es gibt deren 50 mögliche, 

 welche zwischen + 0,99 (bei dem Prozentverhältnisse 1 : 99) und + 5,0 

 (bei 50"/o: SO^/o) liegen. Sie steigen, je mehr sich die Verhältnisse der 

 Gleichheit (50 : 50) nähern, um so langsamer zum Maximalwerte + 5,0 

 an. So beträgt m für 3: 970/0 1,70, für 7:93''/o 2.55, für 10 : go^/o 

 3,00, für 20 : 800/0 4,00, für 30 : 707« 4,58, für 40 : 60% 4,9, 

 für 50: SO"/» endlich 5. Damit also eine Differenz von Prozentzahlen 

 beim Vergleich zweier Zuchten auf Grund einmaliger Zählung von je 



Wenn 0,5 gleiche Chancen, 1,0 Gewißheit bedeutet. 



