20 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS « COTÉS » 



3 droites de symétrie (tig. 4). Si Ton attribue à ces droites des 

 cotes <7i , ^2 et 7 respectivement égales à la moitié des cotes 

 /j ,/„ et rç des feuillets correspondants, la droite cotée F (7) 

 deviendra complémentaire des droites cotées G^ (g^) et G^ (g^), 

 eu vertu du lenime. Nous savons qu'alors la droite ["(y) est 

 aussi complémentaire de toutes les génératrices du monofaisceau 

 [Cti (9i) > Gts (92)]- Soit donc I l'axe de ce monofaisceau et G {g) 

 l'une quelconque de ses génératrices : puisque cette génératrice 

 est complémentaire de la droite F (7), le feuillet coté F(/) 

 symétrique du feuillet F^ par rapport à la droite cotée G (g) 

 sera aussi complémentaire du feuillet <i> {'s) , toujours en vertu 

 du lemme. Mais le feuillet F (/) appartient, de par sa cons- 



^ 



i[) Y ^' l]mj 



\&^.)/ &(i.j .'' 



traction, à la monocouronne [Fi(/J, F^ (/s)]. Ainsi le feuillet 

 <ï> (œ) est bien complémentaire d'un feuillet quelconque F (/) 

 de cette monocouronne. (C. Q. F, D.) 



Nous pouvons maintenant démontrer que la définition de la 

 monocouronne, donnée au commencement de ce paragraphe 

 concorde avec la premièie définition : la monocouronne est le lieii 

 des feuillets F(i) communs à 6 hexacouronnes. Pour cela, il suffit 

 de démontrer que cette proposition reste vraie lorsqu'on donne 

 au terme monocouronne son second sens. 



Tout d'abord, le lieu des feuillets F (/) communs à 6 hexa- 

 couronnes est une monosérie (série de feuillets en nombre oo^), 



