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LA GEOMETRIE DES FEUILLETS « COTES » 



ua plan perpendiculaire à l'axe du conoïde est un cercle. Donc, 

 le lieu du point M est une ellipse semblable et l'on voit que 

 lorsqu'un feuillet (MDP) décrit une monocouronne, le point M 

 décrit une ellipse portée par un cylindre de révolution dont l'axe 

 coïncide avec celui de la monocouronne (tig. 5). Cette ellipse sera 

 appelée hase de la monocouroune. 



Cas PARTICULIERS. — 1" Lorsque le monofaisceau générateur 

 se réduit à un faisceau (plan) de droites, l'ellipse décrite par le 

 point M se réduit à un cercle dont le plan est perpendiculaire à 

 l'axe de la mouocouronne et dans ce cas, la monocouronne se 

 réduit elle-même à une couronne ordinaire (^) (fig. 6). 



J 





Fig. 5, 6 et 7. 



2" Lorsque le point M se trouve sur l'axe I, la base elliptique 

 se réduit à un segment de droite porté par cet axe (fig. 7). 

 Pendant que le point M parcourt ce segment, le feuillet (MDP) 

 tourne autour de l'axe L 



3° Lorsque l'axe I est à l'intini, la base de la monocouronne 

 devient une ligne droite et tous les feuillets (MDP) sont paral- 

 lèles entre eux. 



Propriétés de la monocouronne. — 1" Ces propriétés se 

 déduisent immédiatement de celles du monofaisceau (^) qui sert 



') Dans mes articles antérieurs {Arch. des Se. Ph. et Nat., t. XXI, 

 p. 36), j'ai appelé mouvement de torsion le mouvement d'un corps C qui 

 reste symétrique d'un corps fixe Cq par rapport à une droite mobile G. 

 On peut donc dire qu'un feuillet qui décrit une monocouronne subit un 

 mouvement de torsion, et lorsque la torsion se réduit à une rotation, le 

 monocouronne se réduit à une couronne. 



'■'} Pour les propriétés du raonofaisceau, voir Theory of Screws, p. 14 

 et suivantes. 



