LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS « COTÉS » 23 



à engendrer la monocouronne. Ainsi par exemple nous avons 

 vu que la loi de distribution des cotes sur les génératrices G {g) 

 d'un monofaisceau est : 



g — a 0,0%'- 6 -|- 5 sin- 6 , 



Dans cette relation 6 est l'angle que fait la génératrice G 

 avec une certaine génératrice G^ prise comme origine des 



angles. Lorsque 6 = , .^ — a , et lorsque 6 = .7 , .^ = 6. Les 



constantes a et 6 sont donc les cotes de deux génératrices parti- 

 culières Gj et G2 , savoir les deux génératrices du conoïde qui se 

 rencontrent à angle droit. On a donc : 



g = Qi cos- + g., sin- . 



Aux génératrices G^ {g^) et Gg {g.-?) correspondent dans la 

 monocouronne 2 feuillets F^ (/i) et F, (/o) situés aux deux 

 extrémités du petit axe de l'ellipse de base. Comme/^ = 1g^ et 

 /„ = 2g. , la loi de distribution des cotes sur les feuillets d'une 

 monocouronne est donc : 



f = fi cos- J + /^ sin- |- , 



^ étant l'angle de rotation du mouvement hélicoïdal qui permet 

 d'amener le feuillet F en coïncidence avec F^. 



2° Si l'on se donne/, l'angle correspondant <h est déterminé 

 par une équation du second degré. Il y a donc 2 feuillets dans 

 la monocouronne qui ont une cote donnée. 



3° Si l'on augmente ou diminue d'une même quantité les cotes 

 de tous les feuillets d'Orne monocouronne, celle-ci reste une mono- 

 couronne. 



Cette propriété n'est pas spéciale à la monocouronne; elle se 

 retrouve dans toute polycouronne. En effet, nous avons vu que 

 toute polycouronne peut être définie comme le lieu des feuillets 

 F (/) complémentaires d'un certain nombre de feuillets donnés 

 4>i (ipi) , <^2 ('f 2) > 6tc. Or les relations 



f -^ (p = h tang ^ , 



par lesquelles on exprime que les feuillets F (/) sont complé- 

 mentaires des feuillets 4> (ip) , restent satisfaites si l'on aug- 



