ET LA MÉCANIQUE STATISTIQUE 31 



Et puisqu'on a : 



^ /9-(j\ /9-S\ 



-«^ X^X'ln \dx'' 



on arrive au résultat : 



L'entropie du corps présente donc la même valeur que si le 

 paramètre en question avait la valeur : 



OÙ: 



jx = ± yf{x - xo)- (2) 



n'est rien d'autre que l'écart moyen de la valeur théorique x^, 

 que présente ce paramètre à l'intérieur du corps. 



Si les écarts x — x^ sont de nature statistique et si le nombre 

 d'éléments envisagés est énorme on trouvera le même écart 

 moyen quel que soit l'instant considéré. Le calcul précédent — 

 grâce aux approximations que nous nous sommes permises — ne 

 fournit d'ailleurs pas la valeur véritable de l'entropie qui varie 

 d'un instant à l'autre, mais une valeur constante qu'on pourrait 

 nommer la valeur « observable ». 



La vérification de la théorie classique doit être attribuée au 

 fait que la ditïérence S^ — So est toujours très petite. Toutefois, 



si la dérivée l^x^j est également très petite, l'écart statistique 



moyeu ix dont la valeur résulte des formules (1) et (2) peut 

 devenir très appréciable, fait que nous avons signalé plus 

 haut. 



La recherche des états qui sont manifestement en contradiction 

 avec la théorie classique de l'équilibre thermodynamique se 

 ramène donc à celle des états pour lesquels une des dérivées 

 secondes de l'entropie présente une valeur particulièrement 

 petite. Cette remarque n'aura d'ailleurs une signification géné- 

 rale que si la différence S^ — So est constante ou tout au moins 

 de même ordre de grandeur quelles que soient la nature et les 

 conditions particulières du corps envisagé. 



