32 LA STABILITÉ DES ÉQUILIBRES THERMODYNAMIQUES 



III. Thermodynamique statistique 



La constance de la différence S^ — So dans un très grand 

 nombre de cas peut être considérée comme un fait expérimental 

 d'une importance analogue à celle du second principe de la 

 thermodynamique. La thermodynamique pure qui ignore cette 

 différence ne jette aucune lumière sur cette question. La méca- 

 nique statistique par contre en fournit une explication complète 

 basée sur l'hypothèse cinéto-moléculaire qui conduit à un théo- 

 rème très général établi par L. Boltzmann. 



Selon le théorème deBoltzmann la partie variabledel'entropie 

 est proportionnelle au logarithme de la probabilité de l'état d'un 

 système. 



M. A. Einstein (^) a montré que ce théorème présente un sens, 

 indépendamment de toute hypothèse particulière faite sur la 

 constitution intime des systèmes envisagés, à condition de sup- 

 poser « qu'un système isolé parcourt pendant un temps infini 

 tous les états compatibles avec la valeur (constante) de son 

 énergie». L'irréversibilité des phénomènes naturels n'est doue 

 qu'une apparence selon cette conception. 



La probabilité statistique d un état donné est définie par le 

 rapport de la durée pendant laquelle le système se trouve dans 

 cet état à la durée totale (immense) qui est à envisager. 



Quelle que soit d'ailleurs l'interprétation qu'on donne au 

 théorème de Boltzmann, on peut montrer (-) qu'en admettant 

 l'existence d'une équation qui relie S à la probabilité W de l'état 

 d'un système cette équation doit être de la forme suivante : 



S = fc log W + const , (3) 



où k est une constante universelle. 



Sans entrer dans les détails de cette question de mécanique 

 statistique nous voulons admettre la formule (3) établissant une 



') A. Einstein, Ann. de Phys. 1906 (4), t. 19, p. 373 et 1910 (4) t. 33, 

 p. 1275. 



-) Cf. M. Planck, Vorles. iiber die Théorie der Wârmestrahlung 1906. 

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