ET LA MÉCANIQUE STATISTIQUE 35 



Soient alors : 



M = masse totale des corps, 

 V = volume total, 

 U = énergie totale, 

 S = entropie totale. 



Les masses des parties constituantes soient désignées par m. ; 

 leurs volumes, énergies, entropies spécifiques par v., Ui, s., 

 leurs pressions par pi et leurs températures par T.. En suppo- 

 sant le corps enfermé dans un récipient indéformable et ther- 

 miquement isolant, on a les trois conditions fixes : 



M = ^ »», , V = V^ vuvi , U = y; miUi . (5) 



Les sommes ï sont supposées étendues à toutes les parties du 

 système ; M, V, U sont des constantes. On a en outre : 



S = 2^ nus. . (6) 



La condition d'équilibre thermodynamique : 



ÔS = V niiàs, + ^ S.ÔW, = , (7) 



OU : 



«.. = ^-f^' (8) 



renferme les variations des 3 n paramètres nii, w,, Vi. La variation 

 des trois conditions fixes (.5) fournit les trois équations : 



V ôm, = , ''^^ Viôuu + ^ miôvi = , 



. ^ ^ (9) 



^^ Miômi + ^ niiôtc, = . 



Il n'y a donc que 3 w — 3 variations indépendantes, et l'on 

 peut éliminer 3 des variations qui entrent dans l'équation (7) 

 au moyen des 3 équations (9). Cette élimination faite on obtient 

 les 3 w — 3 variations indépendantes multpliées par certains 



