ET LA MÉCANIQUE STATISTIQUE 37 



Cette formule permet de transformer l'équation (11) en : 



ô-S = 2^ nu lô-Si - -7j^ 1 + 2^ (s. ^^ 1 ô-nu . 



Si on tient en outre compte de la condition 

 V ô-nu = 



et des équations d'équilibre (10) on trouve pour tout état satis- 

 faisant à ces conditions la relation générale (*) : 



Ô^S==ynulô^s,-^ . (12) 



Pour pouvoir discuter l'équation (12) il est nécessaire de 

 mettre celle-ci sous une forme différente faisant intervenir les 

 coefficients thermodynamiques des éléments envisagés. 



L'état d'un corps homogène étant caractérisé par les variables 

 T. (température) et v. (volume spécifique) ou a: 



Il résulte d'autre part de la définition de l'entropie spécifique 

 s, que : 



/'3si\ _ 1 /dui\ /9s, \ _ 1 /9m,\ pi 



\dfijv, ~ T^ Wijv. ' \3^./t, ^ Ti [dviJT, "^ T. • 



En calculant de même les dérivées secondes on trouve facile- 

 ment : 



En tenant compte du fait que : 



/dui 



\dTiJv, ^' ' 



') Observons que la forme de l'expression de Ô^S dépend des variables 

 indépendantes choisies. Si on prend pour variables indépendantes les 

 rrit à la place des T, on trouve l'expression particulièrement simple : 



Ô^S = V w.ô-'s. . 



