ET LA MÉCANIQUE STATISTIQUE 39 



La valeur moyeime de ces écarts résulte des formules (4) et 

 (15) qui fournissent : 



\dv /T 



Ou obtient ainsi l'explication de l'opalescence critique qui a été 

 donnée pour la première fois par M. v. Sraoluchowski (^). 



La théorie de M. v. Smoluchowski a été vérifiée expérimentale- 

 ment par M. Keesora (-) puis perfectionnée par M. A. Einstein 

 dans l'un des travaux remarquables qui ont été cités plus haut.(^) 



On trouve dans l'importante publication de M. v. Smolu- 

 chowski un dessin en perspective (^) représentant la répartition 

 des probabilités des états d'un fluide le long d'une isotherme 

 théorique. Ce même dessin permet de se faire une idée sur la 

 répartition des valeurs de l'entropie et résume bien clairement 

 les résultats de la discussion précédente. 



La formule (16) s'applique d'une façon générale à un état 

 d'équilibre quelconque d'un corps pur ; les écarts statistiques 



ne seront d'ailleurs observables que si (3^^)^ est petit. Cela a 



lieu par exemple si le corps est un gaz faiblement comprimé. 

 L'application de la loi des gaz parfaits : 



pv = — T. 



(|jL = poids moléculaire) fournit dans ce cas : 



/iv- = 



JUV 



NM 



M 

 Puisque — n'est rien d'autre que le nombre des molécules - 



grammes qui forment la masse envisagée on peut écrire 



^V = ^ , (17) 



^) M. V. Smoluchowski, Ann. d. Phys. 1908 l4) t. 25. p. 205. 



-) Keesom, Comm. Lab. of Leiden 1908, p. 1046. 



*) A. Einstein, Ann. de Phys. 1910 (4) t. 33. p. 1275. 



*} M. V. Smoluchowski, loc. cit. p. 212. 



