84 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 



Il est important d'introduire le cas limite obtenu en imag-inant 

 des opérateurs fictifs ((Unions) : 



1° ou bien qu'ils n'ont aucune espèce d'habitudes, autrement 

 dit, dont les mouvements sont parfaitement décoordonnés ; alors 

 tous les p sont éjc^-aux et tous les ordres sont ég"alement probables 

 au premier battement ; 



2° ou bien qui ont certaines habitudes, mais sont capables 

 d'ett'ectuer un nombre infini de battements en un temps très 

 court t. 



C'est ce cas limite que nous appellerons le brassage parfait. 



Il est intéressant de remarquer que lorsqu'on passe de la 

 première alternative à la seconde, le nombre de battements passe 

 brusquement de la valeur \ à une valeur infinie. Adopter la 

 première alternative revient simplement à postuler d'emblée 

 l'indépendance parfaite. Sitôt qu'il s'introduit une coordination 

 dans les mouvements, si faible soit elle, il faut une infinité de 

 coups pour faire disparaître toute trace de l'ordre initial. Ceci ne 

 saurait étonner si l'on remarque que l'indépendance parfaite ne 

 peut être qu'un concept limite. Dans les applications, on sera 

 conduit à envisag"er une indépendance plus ou moins approchée. 

 A cet effet, on pourra introduire pour n une valeur de relaxa- 

 tion. 



II. Imag-inons maintenant k cases alig-nées, portant chacune 

 une carte d'un jeu de k cartes numérotées de 1 k k. Un opérateur 

 ramassera les cartes et les reposera sur les cases dans un certain 

 ordre. L'opération sera répétée à intervalles fixes, c'est-à-dire, à 

 des temps < , ^ -[" ^ , / -|- 2t , . . . , et les distributions obtenues seront 

 notées sur un diag-ramme. Nous supposons l'opérateur complète- 

 ment libre d'adopter, pour la succession des distributions, telle ou 

 telle loi qu'il voudra, en particulier, par exemple, de maintenir 

 indéfiniment le même ordre. 



Choisissons h cases et demandons-nous quelle est la probabilité 

 pour que dans une des distributions considérées isolément, la 

 carte n° i soit sur l'une des cases choisies. Ne sachant rien du 

 tout, nous ne pouvons croire favorisée aucune case en particulier: 



la probabilité cherchée sera -r et nous la nommerons la proba- 

 bilité subjective de l'événement considéré. 



En examinant ensuite le diagramme, nous constaterons qu'en 

 général, la dite carte ne se trouve pas du tout, en moyemie, à peu 

 près h fois sur k dans l'une des cases considérées, et que la loi 

 des écarts n'est pas satisfaite. Ce serait, par contre le cas, si, 

 entre chaque distribution, les cartes étaient soumises à un brassag-e 

 parfait, ou si le joueur adoptait volontairement une loi de succes- 

 sion infiniment compliquée. 



