LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 209 



45. Ou peut dire que le brassage partait ainsi défini est une 

 notiou purement « cinématique ». Ou n'y envisage en elïet que 

 des changements de positions de points, s'opérant pendant les 

 intervalles t. Des notions dynamiques, telles que celles de force, 

 masse, etc., n'y jouent aucun rôle. 



46. Nous allons supposer que le nombre n^ de points est 

 énorme, et que, pour toutes les répartitions envisagées dans la 

 suite, les nombres m sont assez grands pour que l'on puisse 

 appliquer la formule de Stirling : 



oîi e,î tend vers zéro lorsque n augmente indéfiniment. Nous 

 supposerons toujours, dans ce qui suit, que n est assez grand 



pour que l'on puisse négliger r^ devant l'unité. 



47. Au lieu des variables m, nous introduirons les rapports : 



tii n(Xi , .... Xr) 

 p. = - = = p(x,,... ,.:,.) . 



Les p ont une signification simple. Considérons une certaine 

 répartition où tous les m sont connus, et choisissons, parmi les 

 Wo points, un point bien déterminé, La probabilité objective 

 pour que ce point se trouve justement parmi les m points de la 

 case n°/, est pj. Nous nommerons pi \?i lyrobahilité objective d'état. 



On appelle, en effet, état d'un système, ou, plus brièvement, 

 du point qui le représente, tout groupe possible de r valeurs 

 des r paramètres a^i, ..., iCr. Nous considérerons deiLx cas 

 (cf § 9) : 



1° Les X sont des variables continues. Nous ferons alors cor- 

 respondre un état à chaque case en fixant un groupe de r va- 

 leurs parmi toutes les valeurs que peuvent prendre les para- 

 mètres dans la case; p sera la probabilité pour que le point ou 

 système choisi soit « dans le voisinage » de cet état. 



2° Les X ne peuvent prendre que des valeurs discrètes. Dans 

 ce cas, nous ferons correspondre une seule case à tout groupe 

 possible de r valeurs des r paramètres, valeurs qui formeront 



