214 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



Statistique qui doit permettre leur établissement sans la con- 

 naissance de cette structure intime. Et le physicien américain 

 en fournit une preuve en créant sa célèbre Mécanique statis- 

 tique. 



Comme nous l'avons déjà exposé, la méthode de Gibbs con- 

 siste à adjoindre au système que l'on étudie, un nombre énorme 

 de systèmes identiques, de façon à former un ensemble de sys- 

 tèmes obéissant tous aux mêmes lois, mais qui, envisagés à un 

 même instant, sont dans des états qui diffèrent d'un individu à 

 l'autre. On cherchera alors à former un type moyen, qu'on 

 obtiendra en déterminant les propriétés moyennes de l'en- 

 semble considéré. Enfin, on déterminera les conditions qui per- 

 mettent, sans erreur sensible, de substituer le type moyen au 

 système donné. 



Dans notre exposé, nous nous inspirerons d'idées analogues. 

 Mais, alors que la théorie de Gibbs ne s'applique qu'à la Méca- 

 nique, les résultats auxquels nous parviendrons seront tout à 

 fait généraux. 



54. Si l'on considère un système physique défini par un nom- 

 bre énorme, r de paramètres x^.. ..., Xr fonctions du temps, 

 ce système, abstraction faite des cas de dégénérescence, appa- 

 raîtra d'une complication extrême. En nous basant sur les consi- 

 dérations développées dans la première partie de ce travail, 

 nous pourrons énoncer et admettre d'une façon générale, le 

 postulat suivant : 



Postulat fondamental. — Lorsqu'un système physique est 

 défini par un nombre énorme, r, de paramètres, les lois qui don- 

 nent les variations de ces paramètres en fonction du temps, sont, 

 en généal, si compliquées, qu'on peut, sans erreur sensible, passer 

 à la limite, supposer la complication infinie, et admettre que ces r 

 paramètres sont soumis àun b?'assage paifait compatible avec les 

 liaisons. 



Ce passage à la limite nous permettra d'appliquer la méthode 

 du hasard objectif énoncée au n" 19, pour étudier les propriétés 

 d'ensemble du système donné. 



Nous donnerons à l'intervalle de temps t le nom d'intervalle 

 de relaxation. Loisque cet intervalle est convenablement choisi, 

 les états successifs par lesquels passe le système aux époques 



