LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 215 



to^ ^0 + "^5 • • • pourront être dits « indépendants » les uns des 

 autres avec une très grande approximation. 



55. Nous avons déjà donné au n" 20 un exemple d'ordre de 

 grandeur pour t. 



On peut tirer un exemple intéressant de la théorie cinétique 

 des gaz. 



Supposons que nous soyons en mesure de pointer les positions 

 des molécules d'un gaz, comme M. Perrin, celles des particules 

 browniennes. Appelons 6 le temps de libre parcours moyen 

 entre deux chocs. Si nous faisions les pointés à des intervalles 



100 ' 



par exemple, nous obtiendrions un grand nombre de points en 

 ligne droite : la complication serait insuffisante. On aurait 

 beaucoup mieux en prenant 



T = 100 . 



Mais si le volume du gaz n'est pas très petit, l'extrême len- 

 teur des phénomènes de diffusion nous montre que l'on doit 

 prendre t énormément plus grand si l'on veut avoir une relaxa- 

 tion convenable. Il faut, en effet, laisser le temps à une même 

 molécule d'aller au moins une fois, en moyenne, d'un bout à 

 l'autre du récipient qui contient le gaz. 



56. Remarquons que l'on pourrait appliquer à une molécule 

 d'un gaz la relation limite, valable pour une complication 

 infinie : 



X' 



— = const , 



T 



qu'Einstein a donnée pour les particules browniennes; dans 

 cette relation, x' désigne le carré moyen des projections sur un 

 axe des déplacements de la molécule pendant les intervalles t. 



57. Le passage à la limite sur lequel repose notre postulat 

 fondamental, est analogue à celui que faisait implicitement 

 Boltzmann en postulant le « désordre moléculaire ». Or, il est 

 très choquant de l'introduire comme hypothèse physique : pour- 

 quoi la Nature serait-elle ordonnée, obéirait-elle à des lois déter- 

 minées dans les phénomènes à notre échelle, tandis qu'elle ne 



