LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 217 



Nous pouvons recommencer la même opération un nombre 

 énorme de fois, No, et obtenir de la sorte No répartitions en 

 général différentes : 



R] , Ro , R3 , . . . , Rxj , 



qu'on peut considérer, avec une grande approximation, d'après 

 le postulat fondamental, comme No répartition d'un même en- 

 semble de Wo points soumis à un brassage parfait appro- 

 prié. 



Comme Uq est un nombre très grand, aussi grand que nous 

 voulons, l'immense majorité des répartitions seront très voi- 

 sines de la répartition la plus probable, R, compatible avec les 

 liaisons. 



Ainsi, le problème se ramène au suivant : déterminer la ré- 

 partition la plus probable des points de l'ensemble envisagé, 

 compatible avec les liaisons. 



C'est celui que nous avons traité au paragraphe précédent. 

 En supposant qu'il n'y a qu'une liaison de la forme (I/), la 

 condition (3) n° 48 nous donnera, avec les relations (I./) et (I,'), 

 la valeur de p cherchée, c'est-à-dire la probabilité objective 

 moyenne d'état en fonction de 9 {x^, ..., x,-), ce que nous 

 écrirons : 



p = V(<p{Xy, ..., Xr)) , 



oii F désigne une certaine fonction de rp {x^, . . . , x,-). 

 Il nous reste à déterminer la forme de cette fonction. 

 A cet effet, envisageons le système de relations : 



(IIi) H = 2 ^ log ï' ' 



Dr 



(II) 



(I'2) 1 = 2 P , 



5)r 



(l's) çj = ^ p 99 . 



Pour toute répartition, la fonction H aura une valeur bien 

 déterminée. Ce sera la valeur moyenne, log p», de log p pour 



