LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 219 



011 peut (lire que a et [i caractérisent le ty2)e moyen, et on doit 



avoir, à la limite : 



\) = p' . 

 Ainsi : 



Lorsque nous considérons le système physique donné à un cer- 

 tain instant t, la prohabillté objective moyennepour que le système 

 soit, à cet instant, dans l'état ou le voisinage de l'état \, . . .^ Xr, 

 est : 



Noua avons, de la sorte, déterminé la forme de la fonction F, 

 et nous voyons que : 



La prohabilité objective moyenne d'état d'un système physique, 

 est celle qui rend minimum la fonction : 



H = îogp . 



59. Connaissant la fonction p, la formule (2) nous permettra 

 de calculer la valeur correspondante, P, de la probabilité de la 

 répartition la plus probable des n^ points; cette probabilité dé- 

 pend de n^, évidemment. Dans la suite, elle n'interviendra pas. 



60. Nous appellerons entropie statistique d'un systèmephysique, 

 la fonction — H, c'est-à-dire le logarithme moyen pris négative- 

 ment de la probabilité d'état : 



(5) - H = - logp , 



C'est une notion purement « cinématique » (cf n" 45). 

 La valeur la plus importante de l'entropie statistique est celle 

 qui est relative à la probabilité moyenne d'état : 



- H = - logp . 



C'est en même temps la valeur maximum de — H. Elle cor- 

 respond à la répartition la plus probable des «o points. En 

 Thermodynamique, elle caractérise les états d'équilibre. 



61. Si nous posons : 



on aura les relations : 



(6) H = log p = log V . 



