LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 229 



2*^ Supposons A à l'iutini, c'est-à-dire donnons-nous une cer- 

 taine direction. Traçons le diamètre perpendiculaire à cette 

 direction et divisons-le en quatre segments égaux. Pour que 

 l'événement se produise, il faut que le point M se trouve parmi 

 les points des deux segments centraux. Si nous postulons que 

 les points sont uniformément répartis sur le diamètre, la pro- 

 babilité cherchée sera x. 



Or, les deux conventions que nous venons de faire sont incom- 

 patibles. A des points uniformément répartis sur la circonfé- 

 rence, on ne peut faire correspondre des points uniformément 

 répartis sur un diamètre. Si le mouvement d'un mobile sur une 

 circonférence est uniforme, le mouvement de sa projection sur 

 un diamètre sera sinusoïdal. 



§9. 



Remarques sur le continu et le discontinu. — Hypothèse 

 DES quanta. — Expressions ANALYTIQUES de l'énergie rayon- 

 nante ET de l'énergie cinétique. 



73. Avant d'aborder l'application du brassage parfait à 

 l'étude de la Thermodynamique, nous présenterons quelques 

 remarques sur les notions de continu et de discontinu (^). 



En Physique, nous sommes amenés à faire usage de l'une ou 

 l'autre de ces notions, selon 1' « échelle » à laquelle nous nous 

 plaçons pour étudier un phénomène. 



Ainsi, considérons par exemple un cube d'or posé sur un cube 

 d'argent. Dans les applications usuelles nous envisageons ces 

 solides comme des solides parfaits, et l'on imagine une « étan- 

 chéité » absolue, une « surface de discontinuité » entre les deux 

 faces au contact. 



Mais cette manière de voir, qui fut la primitive, ne rend pas 



') Voir la profonde étude de M. J.-H. Boex-Borel (J.-H. Rosny aîné) 

 intitulée : Le Pluralisme, Essai sur la Discontinuité et l'Hétérogénéité 

 des Phénomènes, Paris, 1909, F. Alcan, éditeur. 



