LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 235 



Remarquons que ce qui importe, ce iie sont pas les coordonnées 

 des corps, ce sont leurs distances mutuelles; nous serions donc 

 dans l'obligation de renoncer aux coordonnées, ces « variables 

 parasites », comme les appelle Poincaré, et à la notion corréla- 

 tive de « degré de liberté » . 



Faisons observer que l'étonnement que suscite d'ordinaire la 

 théorie de Planck ne provient pas de la remarque précé.lente; 

 il provient simplement du fait que le quantum élémentaire de 

 Planck se trouve être si grand que les phénomènes de rayonne- 

 ment observés à notre échelle ne peuvent se calculer à l'aide de 

 fonctions à variables continues {'■). C'est seulement, comme nous 

 le verrons, aux températures extrêmement élevées que 3 devient 

 très petit par rapport à s4, et que l'on peut recourir au continu. 



78. Parmi les fonctions dont nous aurons besoin, il en est 

 deux particulière^aent importantes que nous allons introduire 

 tout de suite. Ce sont les expressions analytiques de l'énergie 

 rayonnante et de l'énergie mécanique. 



l" En partant de l'hypothèse de M. Planck, on définit l'éner- 

 gie E, d'un système rayonnant de fréquence v, par une fonction 

 d'un nombre énorme, r, de paranaètres x^, . . ., x,-, qui ne peu- 

 vent prendre que des valeurs entières positives, c'est-à-dire 

 comprises entre et -j- 00. 



On peut résumer les différentes théories par la formule 



E- = £,, [xy -\- x.-\- ... + x, ) 4- Eo , 



oti Zq, le quantum élémentaire rayonnant, dépend de la fré- 

 quence V, et oii Eg dépend de la fréquence v et de /•. Nous don- 

 nons à s,, les dimensions d'une énergie, de sorte que les x sont 

 de dimension nulle. 



Si tous les paramètres sont nuls, le système possède, malgré 

 cela, une certaine énergie E^. Lorsqu'un paramètre x double, 

 triple, . . . , le nombre de ses quanta double, triple, . . . , éga- 

 lement. 



2° La configuration d'un système mécanique à n degrés de 

 liberté est donnée, à l'instant t, par les valeurs que prennent, 



^) Un quantum du spectre visible (A = 0,5^) est près de 100 fois plus 

 grand que l'énergie moyenne d'une molécule gazeuse à 0\ 



