302 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 



l'état du système dans rhyperespace à r dimensions, aux ins- 

 tants : 



(Ri) *i, ^ -1- r, ... , i, + (no - 1)T . 



Cette succession d'états, qui forme la répartition R^, est liée 

 à une fonction bien déterminée, continue ou discontinue, des 

 paramètres : l'énergie E {x^, . . ., Xr\ a^, a,, . . .) du système. 



En général, outre les échanges d'ordre moléculaire avec 

 l'ambiance, le système exerce certaines actions d'ensemble 

 sur les corps, supposés immobiles, qui l'environnent. Ces actions 

 fournissent une énergie potentielle dont nous tenons compte 

 en supposant E fonction continue d'un certain nombre de quan- 

 tités a^, a,, «3, . . ., que nous avons appellées coordonnées exté- 

 rieures; elles serviront à fixer la position de ces corps. Par 

 exemple, si le système est un liquide, un gaz, etc., nous devons 

 supposer l'un ou l'autre dans quelque cylindre fermé par un 

 piston, de façon qu'on puisse varier le volume et mesurer la 

 pression. 



Les forces généralisées qu'exercera le système sur les corps 

 extérieurs seront donc : 



Al - 



et nous supposerons que, pour toute la suite des répartitions 

 Ptj, Pt,, . . . , Rx,j, ou maintient invariables \q,s coordonnées exté- 

 rieures. 



80. A chacun des instants ci-dessus, l'énergie possédera une 

 valeur bien déterminée. Ces valeurs seront tantôt plus grandes, 

 tantôt plus petites, selon les circonstances du moment, c'est-à- 

 dire les échanges à l'échelle moléculaire, puisqu'on suppose les 

 coordonnées extérieures invariables. 



L'équation 



E (Xj , . . . , «r ; ai , Oo , . . . ) = const 



représente une certaine multiplicité à (r — 1) dimensions. A 

 chacun des instants t^, t^ -^ z, ..., le point représentatif du 

 système sautera, en général, d'une de ces multiplicités à une 

 autre. 

 Mais, nous n'aurons de problème intéressant que si nous 



