306 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



et l'on voit qu'il est impossible, même dîme façon approxima- 

 tive, de mettre cette expression sous la forme canonique : on ne 

 peut donc mettre les systèmes en contact sans les modifier. 



84. Cette propriété de la répartition canonique, indiquée par 

 Gibbs pour les systèmes purement mécaniques, se trouve ainsi 

 généralisée et valable pour des systèmes physiques quelconques. 

 Elle indique, en particulier, quel sens statistique il convient 

 d'attacher à l'équilibre de température entre un système méca- 

 nique et un système rayonnant. 



85. Nous allons démontrer une seconde propriété de la répar- 

 tition canonique, qui a son analogue dans une proposition fon- 

 damentale de la Thermodynamique. 



Considérons une première suite de répartitions : 



Dans cette suite, les coordonnées extérieures a^, a^, ... ont 

 chacune une valeur bien déterminée invariable. Modifions infi- 

 niment peu ces coordonnées, de façon qu'elles prennent les 

 nouvelles valeurs : % + da^, a„ -\- da,, ... Nous obtiendrons, 

 pour ce nouveau système, une nouvelle suite de répartitions que 

 nous désignerons symboliquement par : 



R, + {d)-R., , R, + (d)R2 , . . . ; R + {d)R . 

 Ceci posé, considérons la seconde des relations (V) : 



•i E 



e = > e , 



qui permet de déterminer '];. On voit que ']> se présente comme 



une fonction de 6 et des coordonnées extérieures «j, «2 



Lorsqu'on passe des répartitions R aux répartitions R + (d) R, 

 ces quantités subissent des accroissements ; on a donc, eu diffé- 

 renciant cette dernière relation par rapport à 6, «i, a^, ... : 



