312 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



matériels à 3 degrés de liberté et de masses diftérentes, chaque 

 liberté aura, en moyenne, la force-vive ^kT, et chaque point 



matériel aura, en moyenne, la force-vive ,t â;T . Une molécule 



de grosse masse aura donc, en moyenne, une vitesse plus petite 

 qu'une molécule de masse plus faible. 



90. Nous pouvons ainsi énoncer la proposition : 



Théorème de l'équipartition de l'énergie cinétique. — 

 Si, 2)our exprimer l'énergie d'un système, on choisit les paramètres 

 de façon que l'expression analytique de cette énergie se présente 

 sous la forme de la somme des carrés de chacun d'eux, ce qui est 

 toujours possible, — dans le brassage parfait compatible avec 

 cette expression, chaque paramètre recevra, en moyenne, la même 



portion ^ kT de l'énergie cinétique moyenne totale. 



Cette énergie moyennétotale aura pour valeur, puisqu'il y a \\ 

 paramètres : 



T=\n'^ = \ nlcl . 



Pour un même système, elle est proportionnelle à la tempéra- 

 twe; pour des systèmes différents à la même températwe, elle 

 est proportionnelle au nombre des libertés. 



91. La capacité calorifique d'un système à volume constant, 

 c'est-à-dire la quantité d'énergie cinétique qu'il faut lui com- 

 muniquer pour élever sa température d'un degré, est, en unités 

 mécaniques : 



df 1 , 



elle est proportionnelle au nombre des libertés du système. Si 

 celui-ci est composé de Na molécules à 3 libertés, on trouve, 

 en unités thermiques : 



Cl' = - — ;j^ = 2,98 (cal. degré) . 



Par exemple, pour l'argon, l'expérience donne 2,977 à toute 

 température entre 0° et 2.500°. L'accord est donc des plus 

 remarquables. 



